​一张纸对折103次，厚度超过宇宙直径！另一个版本的故事听过吗

一张纸对折103次，厚度超过宇宙直径！另一个版本的故事听过吗

在棋盘的第一格放下1粒米，第二个放下2粒米，第三格放4粒米，放满整个棋盘需要多少米？

有一个故事，说一个印度人向当时的国王推荐了一款游戏——国际象棋。国王获得了一个新的娱乐方式，非常开心，于是要重赏这个人，并且答应满足他的一切要求。

这个人的要求很简单，就是在棋盘的第一格里放入1粒米，此后每一格都是前一格的2倍。

国王觉得这个人真是没什么野心，于是叫手下人拿来一袋米，开始按照棋盘的格子数量装米。他满以为只需要1袋米，就可以将这个人打发走。可是，手下人数着数着，觉得事情有点不对劲，因为米粒的增长速度太快了。

一袋米很快就用完了，于是又有人拿来了第二袋米。不用想也知道，这一袋米很快也搭进去了。一直到国王都懵了，这个人才笑着说：自己只是开个玩笑，不需要真的赏赐那么多的米。因为棋盘上有62格，如果真的要按要求装满，全世界的米都不够用！

这国王显然没学过数学，不知道2的64次方是一个多么恐怖的数字。这个数学水平，估计下棋的技术也不怎么样。

这个故事当然只是个传说，但和它类似的故事还有很多。比如有人找到富豪，说他和富豪做一笔交易，他一次性付给富豪1个亿，然后富豪在接下来一个月的时间每天给他1块钱、2块钱、4块钱……显然，这个富豪也是个文科生，赔得稀里糊涂。

大家最熟悉的例子，还是一张纸的无限对折。我们日常生活中的纸，是不可能折叠超过7次的，因为它的厚度太惊人。

以A4纸为例，其厚度大约是0.1毫米，我们假设它可以无限对折。当我们将它对折3次的时候，就是8张纸的厚度，0.8毫米，大约是我们一个手指甲的厚度。如果对折5次，就是32层，和一本笔记本的厚度差不多——这还是在合理的范围内。

当这张纸对折23次的时候，其厚度已经达到1公里了。如果对折30次，那么厚度就会超过100公里，把它放在地面上，顶部已经冲出地球大气层了。

继续对折，达到37次的时候，其厚度就和地球直径相当了。对折42次的话，地球和月球之间的距离（平均38.4万公里）都放不下它。对折到51次，那么它的顶端就能够触及太阳了！

当它对折到第81次的时候，连直径100000光年的银河系都放不下它。在对折到第103次的时候，恭喜它，已经冲破宇宙了，因为它的厚度已经超过930亿光年了！