​sin18度等于多少数值(sin180度等于多少)

sin18度等于多少数值(sin180度等于多少)

Sin18度的数值约为0.309，这是根据三角函数的定义和计算得出的。它是一个无理数，无法表示成分数或小数的有限位数，只能通过计算得出近似值。Sin18度的值在数学、物理、工程和其他领域中都有广泛应用，特别是在三角函数和三角学中。

1、sin18度得多少？

优质回答1：

解法1.令x = 18°

∴cos3x = sin2x

∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx

∵cosx≠ 0

∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx

∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,

又0 < sinx < 1

∴sinx = (√5 - 1)/4

即sin18° = (√5 - 1)/4.

解法2.作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC,BD为其底角B的平分线,设AD = x

则AD = BD = BC = x,DC = 1 - x.

由相似三角形得：x2 = 1 - x

∴x = (√ 5 - 1)/2

∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.

优质回答2：

sin18度的值约为0.309，也可以写成根号下(5-√5)/8。这是一个不可约分数，是三角函数中的一个特殊值。

优质回答3：

∵sin36°＝cos54°

即sin（2×18°）＝cos（3×18°）

2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°

∵cos18°≠0

∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3

整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0

解得sin18°＝（根号5－1）/4

2、sn18度用三角函数怎么求？

sin3α=sin(α+2α)=sinαcos2α+cosαsin2α=sinα(1-2sin2α)+2sinα(1-sin2α)

=3sinα-4sin3α

(三倍角公式)

∵sin54°=cos36°

∴3sin18°-4sin318°=1-2sin218°

∴4sin318°-2sin218°-3sin18°+1=0

∴4sin318°-4sin218°+2sin218°-3sin18°+1=0

∴4sin218°(sin18°-1)+(2sin18°-1)(sin18°-1)=0

∵sin18°≠1

∴4sin218°+2sin18°-1=0

∴sin18°=[-2±(√20)]/8(负舍)

∴sin18°=(√5-1)/4

其他三角函数就好算了

cos18°=√(1-(sin18°)²)

tan18°=sin18°/cos18°

3、sin18等于多少？

解：∵sin36°＝cos54°即sin（2×18°）＝cos（3×18°）2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°∵cos18°≠0∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0解得sin18°＝（根号5－1）/4

4、sin18度正弦值怎么算？

解法1.令x = 18°

∴cos3x = sin2x

∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx

∵cosx≠ 0

∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx

∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,

又0 < sinx < 1

∴sinx = (√5 - 1)/4

即sin18° = (√5 - 1)/4.

解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线，设AD = x

则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x.

由相似三角形得：x2 = 1 - x

∴x = (√ 5 - 1)/2

∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.

5、sin18度等于多少怎么计算？

优质回答1：

解法1.令x = 18° 

∴cos3x = sin2x 

∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx 

∵cosx≠ 0 

∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx 

∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0, 

又0 

∴sinx = (√5 - 1)/4 

即sin18° = (√5 - 1)/4. 

解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线，设AD = x 

则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x. 

由相似三角形得：x2 = 1 - x 

∴x = (√ 5 - 1)/2 

∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4. 

优质回答2：

解：∵sin36°＝cos54° 即sin（2×18°）＝cos（3×18°） 2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3 整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0  解得sin18°＝（根号5－1）/4。