​不等式的基本性质1和2和3_不等式的基本性质2

不等式的基本性质1和2和3_不等式的基本性质2

不等式的基本性质1和2和3。本发明涉及一种电子设备，包括：显示器，所述显示器具有第一表面和第二表面，所述第一表面和第二表面彼此相对设置，并且所述第一一表面包括第一图像，所述第二表面包括第二图像。本发明还涉及一种电子设备，包括：控制器，所述控制器被配置为响应于所述第一图像和所述第二二图像，生成用于显示所述第一图像的第一图像显示信号和用于显示所述第二图像的第二图像显示信号。

一：不等式的基本性质1和2和3

1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。

资料扩展

1. 定义

用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．不等号包括“>”“<”“⩾”“⩽”“≠ ”

不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．

解是一个固定的值，解集是一个范围，包含了无数组解。

二：不等式的基本性质教案

这个问题是当前教育面临的大问题，我本人是一名高中历史教师，很多事情感同身受，你说的这个问题确实存在，而且是普遍现象。

为什么会出现这样的问题呢？教师素质普遍下降，很多高中数学，化学，物理这些科目的老师经常会被学生反应教课有问题，学生听不懂，更有甚者，老师自己讲着讲着把自己给讲晕了，究其原因:

其一，社会价值导向使得大多数优秀人才去了更赚钱的行业发展，老师这个行业成了大多数中等生才会不得已选择的行业，在县一级的重点中学里211，985本科毕业的老师凤毛麟角，多数是本二类或者省一级重大师范大学毕业的学生在当老师，这些学生在上高中时就不是班里的前几名，更不是学校的前几十名的尖子生，这是普遍现象，但是高中数学物理化学科目又需要极强的专业素养，这就行成了矛盾；

其二，教师备课不精，我的感触是有编制的老师积极性很难调动，所谓的铁饭碗，工资财政发，而且比较低，没有收入上的 *** 使得大部分年轻老师在教学过程中做不到全身心的投入，本身专业能力欠缺，再加上工作没有积极性，导致教学状况频出，学生对老师上课不满意。

如何解决呢？

第一，从长远打算当然是呼吁提高教师待遇，吸引人才加入。

第二，遇到这样老师的学生可以申请调班或者如实向学校领导反应，不必忌讳什么，学习第一。

第三，培养自学能力，同学之间多互相帮助，当然有条件的请请家教也是必要的投资，高考是综合素质的考察，做到青出于蓝而胜于蓝。

希望我们的教育行业能越来越好。

三：不等式的基本性质有哪些

一、“同向相加”与“同向相乘”

两个不等式“相加”或“相乘”，要注意施行的前提条件，两个不等式“相加”，只要同向就可以，如

，，则。而两个不等式“相乘”，不仅要求同向，而且两端还必须同号，如，，则，若，，则。切记：同向不等式可以相加，不能相减；同向正值（负值）不等式可以相乘，不能相除。

二、不等式中的“分类讨论”与“分段讨论”

解不等式时的讨论可分为两种类型：分类讨论和分段讨论。当讨论的对象与求解的对象不一致时，称为分类讨论，它主要针对不等式中的参数讨论：当讨论的对象与求解的对象一致时，称为分段讨论，它主要针对不等式中的未知数讨论。因此对这两种类型的讨论结果的处理也不一样，分类讨论的结果应分情况进行分别表达，而分段讨论则要求各分段内部先求交集（即讨论对象的范围与求解出的范围求交集），然后再对所有各段的结果求并集，即为所求解的结果。

例如：在解不等式时，对x分三段讨论，每段的结果是：（1）当时，；（2）当时，；（3）当时，恒成立。最后的结果应为其并集，即为。

又如：在解关于x的不等式时，对参数分两类讨论，分类的结果是：（1）时，；（2）时，。

三、均值定理“证明不等式”与“求函数最值”

利用均值定理证明不等式时，只需满足一个条件，即。但利用均值定理求函数的最值时，要满足通常所说的“一正、二定、三相等”。

例如：当时，（1）证明；（2）求函数的最小值。（1）可以直接利用均值定理证明；而（2）求最小值时，中的等号不成立，因此2不是最小值，事实上，因为，所以。当且仅当，且，取等号，因此的最小值为。

四、“有解”与“对一切恒成立”

借助数轴可知函数的值域为，“不等式有解”等价于“的最小值”，因此，只要求出的最小值即可，即。而“对一切恒成立”等价于“的最大值”，只要求出的最大值即可，即。

例如：不等式有解时，实数的范围是；而不等式对一切恒成立时，实数的取值范围是。

五、“差值比较法”与“商值比较法”

差值比较法与商值比较法是比较法的两种基本形式，也是比较实数大小的一种最根本 *** 。要正确使用这两种 *** ，就必须清楚这两种 *** 的应用原理。

差值比较法的理论依据是不等式的基本性质“；”；商值比较法的理论依据是“若且；若，且”。两者不同的是：差值比较法可以针对任意的两个数（或式子）；商值比较法针对两个正实数（或式子）。

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