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​泰勒展开公式推导详解(如何推导函数的泰勒公式)

2024-01-17 20:54 来源:故事志 点击:

泰勒展开公式推导详解(如何推导函数的泰勒公式)

我们在研究函数时,难免会遇到很多复杂函数,那么此时我们就可以

用泰勒公式对该函数进行展开,将它化为多项式来方便我们探究性质和计算

我们将形如:

的式子叫做函数

所以

其中

我们想要将它和待展开函数满足引理二中的关系,即:

其中

那么由引理二可知:

由此我们证明对于函数

有皮亚诺余项的n阶泰勒公式成立。